Question

【題目】如圖甲所示，質量分別為m、M的物體A、B靜止在勁度系數為k的彈簧上，A與B不粘連。現對物體A施加豎直向上的力F，使A、B一起上升，若以兩物體靜止時的位置為坐標原點，兩物體的加速度隨位移的變化關系如圖乙所示，則（　　）

A.在圖乙中PQ段表示拉力F逐漸減小

B.在圖乙中QS段表示B物體減速上升

C.位移為x1時，A、B之間彈力為mg－kx1－Ma0

D.位移為x3時，A、B一起運動的速度大小為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．開始時，質量分別為m，M的物體A，B靜止在勁度系數為k的彈簧上，彈簧的彈力向上，大小為

F=（M+m）g

隨物體的向上運動，彈簧伸長，形變量減小，彈簧的彈力減小，而PQ段的加速度的大小與方向都不變，根據牛頓第二定律

F-（M+m）g+F彈=（M+m）a

F彈減小，所以F增大。故A錯誤；

B．在乙圖QS段，物體的加速度的方向沒有發生變化，方向仍然與開始時相同，所以物體仍然做加速運動，是加速度減小的加速運動。故B錯誤；

C．P開始時，質量分別為m，M的物體A，B靜止在勁度系數為k的彈簧上，彈簧的彈力

F0=（M+m）g

當彈簧伸長了x1后，彈簧的彈力

F1=F0-△F=F0-kx1=（M+m）g-kx1

以B為研究對象，則

F1-Mg-Fx1=Ma0

得

Fx1=F1-mg-Ma0=mg-kx1-Ma0．

故C正確；

D．到Q的過程中，物體的加速度不變，得

v12＝2a0x2

Q到S的過程中，物體的加速度隨位移均勻減小

聯立得

故D錯誤。
故選C。