Question

【題目】如圖甲所示，一固定的矩形導體線圈水平放置，線圈的左端接一只小燈泡，線圈所在空間內存在與線圈平面垂直且均勻分布的磁場.已知線圈的匝數n＝100匝、總電阻r＝1.0 Ω、所圍成矩形的面積S＝0.040 m2，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁感應強度隨時間按如圖乙所示的規律變化，線圈中產生的感應電動勢瞬時值的表達式為e＝nBmScos t，其中Bm為磁感應強度的最大值，T為磁場變化的周期，不計燈絲電阻隨溫度的變化.求：

(1)線圈中產生感應電動勢的最大值；

(2)小燈泡消耗的電功率；

(3)在磁感應強度變化的0～時間內，通過小燈泡的電荷量.

Answer 1

【答案】(1)8.0V(2)2.88W(3)4.0×10－3C

【解析】

(1)由題圖乙知，線圈中產生的交變電流的周期T＝π×10－2 s，所以：Em＝nBmS＝8.0 V.

(2)電流的最大值：，

有效值：A，

小燈泡消耗的電功率：P＝I2R＝2.88 W.

(3)在0～時間內，電動勢的平均值：

平均電流：

通過燈泡的電荷量：Q＝＝4.0×10－3 C.