Question

【題目】如圖所示,固定斜面的傾角,物體A與斜面之間的動摩擦因數為,輕彈簧下端固定在斜面底端,彈簧處于原長時上端位于C點．用一根不可伸長的輕繩通過輕質光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側繩子與斜面平行，A的質量為2m，B的質量為m初始時物體A到C點的距離為L．現給A、B一初速度使A開始沿斜面向下運動,B向上運動,物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點．已知重力加速度為g，不計空氣阻力，求此過程中:

（1）物體A向下運動剛到C點時的速度;

（2）彈簧的最大壓縮量;

（3）彈簧中的最大彈性勢能．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）A和斜面間的滑動摩擦力

物體A向下運動到C點的過程中,根據能量關系有：

（2）從物體A接觸彈簧,將彈簧壓縮到最短后又恰回到C點,對系統應用動能定理：

（3）彈簧從壓縮最短到恢復原長的過程中, 因為

，

根據能量關系，壓縮最短時的彈性勢能全部轉化為回去過程中的摩擦熱，即：

所以