Question

傳送皮帶在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用，一運(yùn)煤傳送皮帶與水平面夾角為30°，以2m/s的恒定速度順時(shí)針運(yùn)行。現(xiàn)將一質(zhì)量為10kg的煤塊(視為質(zhì)點(diǎn))輕放于底端，經(jīng)一段時(shí)間送到高2m的平臺(tái)上，煤塊與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=，取g=10m/s²,求

(1)煤塊從底端到平臺(tái)的時(shí)間；
(2)帶動(dòng)皮帶的電動(dòng)機(jī)由于傳送煤塊多消耗的電能。

Answer 1

（1）2.4s；（2）280J

試題分析：(1)物體開始受到向上的摩擦力作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力

上滑過程中由牛頓第二定律可知

經(jīng)過時(shí)間，速度達(dá)到2m/s，上升位移

然后在靜摩擦力作用下做勻速運(yùn)動(dòng)，上升剩下的位移

所用時(shí)間

總時(shí)間

(2)根據(jù)能量守恒可知，帶動(dòng)皮帶的電動(dòng)機(jī)由于傳送煤塊多消耗的電能，應(yīng)該是煤塊增加的機(jī)械能與摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能的總和，二者因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為

煤塊增加的機(jī)械能為

電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能為