Question

【題目】如圖所示，高的水平臺面上是一個以的速度勻速順時針轉動的水平傳送帶，在該水平臺面右邊界直面的右端處也有一高度的足夠長水平臺面，其左端面也是豎直方向，點為平臺的左端點。將一質量的煤塊（可視為質點）無初速度地放在傳送帶上的點處。已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1，傳送帶的長度，傳送帶的滑輪大小可以忽略，重力加速度取，不計空氣阻力。

（1）求煤塊從運動到的過程中，煤塊在傳送帶上留下黑色痕跡的長度；

（2）求煤塊離開傳送帶后，第一落點的位置到點的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)煤塊的加速度為，

假設小物塊在傳送帶上一直做勻加速運動，離開傳送帶時的速度為，

則由，

得到，

由于，所以假設成立，

小物塊傳送帶上加速的時間，

其間傳送帶的位移為，

相對位移.

(2)小物塊離開傳送帶后做平拋運動，若能到平臺下方的地面

，

解得：，

由于，所以小物塊不可能到達平臺下方的地面.

設物塊落在豎直面上，由于，

，

則小物塊落點距的距離.