Question

【題目】如圖所示，質量為m=245g的物塊（可視為質點）放在質量為M=0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.4，質量為m0=5g的子彈以速度v0=300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中（時間極短），子彈射入后，g取10m/s2，求：

（1）子彈和物塊一起滑行的最大速度v1；

（2）木板向右滑行的最大速度v2；

（3）物塊在木板上滑行的時間t和內能E.

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）2m/s（3）3J

【解析】

（1）子彈進入物塊后與物塊一起向右滑行，物塊的初速度即為物塊的最大速度。

由動量守恒定律得

解得

（2）當子彈、物塊和木板三者速度相同時，木板的速度最大，

由動量守恒定律得

解得

（3）對物塊和子彈組成的整體，由動量定理得

解得

對物塊和子彈整體以及木板組成的系統，由能量定恒得

解得