Question

【題目】用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖甲所示．

測出懸點到小球球心的距離（擺長）及單擺完成次全振動所用的時間，用多組實驗數據作出圖象，可以求出重力加速度．

（1）有三個同學作出的圖線如圖乙中的、、所示，其中和平行，和都過原點，圖線對應的值最接近當地重力加速度的值，則相對于圖線，下列分析正確的是__________．（選填選項前字母）

A．出現圖線的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長

B．出現圖線的原因可能是誤將次全振動記為次

C．出現圖線的原因可能是誤將次全振動記為次

D．圖線對應的值小于圖線對應的值

（2）某同學在家里測重力加速度，他找到細線和鐵鎖，制成了一個單擺，如圖丙所示，由于家里只有一根量程為的刻度尺，于是他在細線上的點做了一個標記使得懸點到點間的細線長度小于刻度尺量程．保持該標記以下的細線長度不變，通過改變、間細線長度以改變擺長．實驗中，當、間細線的長度分別為、時，測得相應單擺的周期為、．由此可得重力加速度__________．（用、、、）

Answer 1

【答案】①，②B ；③或

【解析】

試題①單擺振動的周期，根據單擺的周期公式：可解得：g=

②根據單擺的周期公式得，，根據數學知識可知，T2-L圖象的斜率，當地的重力加速度．若將懸點到小球下端的距離記為擺長L，則擺長變成擺線的長度L-r，則有，根據數學知識可知，對T2-L圖象來說，；與b線斜率相等，兩者應該平行，-是截距；故做出的T2-L圖象中a線的原因可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L．故A錯誤；實驗中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小．故B正確；由圖可知，圖線c對應的斜率k偏小，根據T2-L圖象的斜率，當地的重力加速度可知，g值大于圖線b對應的g值．故C錯誤．故選B．

③根據單擺的周期公式，有：第一次：;第二次：

聯立解得：