Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為m、電荷量為-e的粒子初速度為零，經(jīng)加速電壓U1加速后，從水平方向沿O1O2垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。已知形成偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的平行板電容器的極板長(zhǎng)為L，兩極板間距為d，O1O2為兩極板的中線，P是足夠大的熒光屏，且屏與極板右邊緣的距離為L。不考慮電場(chǎng)邊緣效應(yīng)，不計(jì)粒子重力。則下列說(shuō)法正確的是

A. 粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度大小為

B. 若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間加恒定電壓U0，粒子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后正好擊中屏上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與上極板M在同一水平線上，則所加電壓

C. 若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間的電壓按如圖乙所示作周期性變化，要使粒子經(jīng)加速電場(chǎng)后在＝0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后水平擊中A點(diǎn)，則偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)周期T應(yīng)該滿足的條件為

D. 若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間的電壓按如圖乙所示作周期性變化，要使粒子經(jīng)加速電場(chǎng)并在＝0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后水平擊中A點(diǎn)，則偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓U0應(yīng)該滿足的條件為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度v的大小。粒子出電場(chǎng)后反向速度的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中軸線的中點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系得出速度與水平方向的夾角，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出偏轉(zhuǎn)電壓的大小。

在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理得：，解得，故A正確；粒子出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)中軸線的中點(diǎn)，由題意知，電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)A點(diǎn)，設(shè)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為，則由幾何關(guān)系得：，解得，又，解得：，故B錯(cuò)誤；交變電壓的周期等于粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的周期，當(dāng)粒子出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，粒子在沿電場(chǎng)方向上的分速度為零，可知要使電子在水平方向擊中A點(diǎn)，電子必向上極偏轉(zhuǎn)，且vy=0，則電子應(yīng)在t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，且電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為整數(shù)個(gè)周期，設(shè)電子從加速電場(chǎng)射出的速度為v0，則因?yàn)殡娮铀�平射出，則電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足，而 ，解得：，在豎直方向位移應(yīng)滿足，解得：，故CD正確，故選ACD。