Question

據(jù)有關(guān)資料介紹，受控?zé)岷司圩冄b置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束使其在某個區(qū)域內(nèi)運動.現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題：如圖所示是一個內(nèi)徑R₁=1.0 m，外徑R₂=2.0 m的環(huán)狀區(qū)域的截面，區(qū)域內(nèi)有垂直截面向里的勻強(qiáng)磁場，O點為氦核源，它能沿半徑方向射出各種速率的氦核.已知氦核的比荷=4.8×10⁷ C/kg，不計氦核的重力和氦核間的相互作用.當(dāng)射出的氦核最大速度為v_m=1.44×10⁷ m/s時，求需要的約束磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為多大.

Answer 1

解析:如圖所示為該磁場區(qū)域能約束住的最大速率的氦核的徑跡,設(shè)該徑跡的半徑為r,則在直角三角形OAO₁中,有r²+R₁²=(R₂-r)²

代入數(shù)據(jù)解得r= m.                                                     

氦核在磁場中所受的洛倫茲力提供其做圓周運動的向心力,根據(jù)牛頓第二定律,

有:qBv_m=                                                            

得B=                                                               

將=4.8×10⁷ C/kg,v_m=1.44×10⁷ m/s,r= m代入,得:B=0.4 T.