Question

【題目】有一只一端開口的L形玻璃管，其豎直管的橫截面積是水平管橫截面積的2倍，水平管長為90cm，豎直管長為8cm，在水平管內有一段長為lOcm的水銀封閉著一段長為80cm的空氣柱如圖所示。已知氣柱的溫度為27℃，大氣壓強為75cmHg，管長遠大于管的直徑。

(i)現對氣體緩慢加熱，當溫度上升到多少時，水平管中恰好無水銀柱。

( ii)保持(i)中的溫度不變，將玻璃管以水平管為軸緩慢旋轉180°，使其開口向下。求穩定后封閉部分氣體壓強。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）以封閉氣體為研究對象，設水平管的橫截面積為S，則p1=75cmHg ，V1=80Scm3 ，T1=300K；p2=80cmHg ，V2=90Scm3 ，T2=？

由理想氣體的狀態方程：

解得T2=360K

（2）玻璃管旋轉1800后，設粗管中的水銀長度為xcm，則細管中的水銀長度為（10-2x）cm；

P3=(75-x)cmHg V3=[90-(10-2x)]Scm3

由玻意耳定律：p2V2=p3V3

則x無解，水銀從粗管逸出，

設粗管中剩下的水銀長xcm；P3′=(75-x)cmHg V3=[90+2(8-x)]Scm3

由玻意耳定律：p2V2=p3′V3

解得x=3cm

所以氣體的壓強P3′=72cmHg