Question

【題目】已知，某衛星在赤道上空軌道半徑為r1的圓軌道上繞地運行的周期為T，衛星運動方向與地球自轉方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛星掠過其正上方，假設某時刻，該衛星如圖在A點變軌進入橢圓軌道，近地點B到地心距離為r2，設衛星由A到B運動得時間為t，地球自轉周期為T0，不計空氣阻力，則

A.

B.

C. 衛星在圖中橢圓軌道由A到B時，機械能增大

D. 衛星由圓軌道進入橢圓軌道過程中，機械能不變

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛星掠過其正上方，得出三天內衛星轉了8圈，從而求出T和T0的關系．根據開普勒第三定律得出A到B的時間．從橢圓軌道的A到B，只有萬有引力做功，機械能守恒，從圓軌道進入橢圓軌道，需減速變軌，機械能不守恒。

A項：赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛星掠過其正上方，則知三天內衛星轉了8圈，則 3T0=8T，解得，故A正確；

B項：根據開普勒第三定律知，，解得：，故B錯誤；

C項：衛星在圖中橢圓軌道由A到B時，只有萬有引力做功，機械能守恒，故C錯誤；

D項：衛星由圓軌道進入橢圓軌道，需要減速，則機械能減小，故D錯誤。