Question

【題目】長為31 cm，內徑均勻的細玻璃管，當開口向上豎直放置時，齊口的水銀柱封住10 cm長的空氣柱(如圖所示)。若在豎直平面內將玻璃管緩慢轉至開口向下豎直放置，然后再緩慢轉至開口向上豎直放置，這時管內水銀柱長度為15 cm。求：

(ⅰ)大氣壓強；

(ⅱ)末狀態管內空氣柱的長度。

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

玻璃管在豎直平面內緩慢轉至開口豎直向下，封閉氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律求解大氣壓強p0的值；

玻璃管重新回到開口豎直向上時，求出封閉氣體的壓強，再根據玻意耳定律求解空氣柱的長度。

(ⅰ)由題意細玻璃管長為，空氣柱長度 設壓強為p1，

狀態a有：cmHg，

將玻璃管緩慢轉至開口豎直向下壓強為管內水銀柱長度為，

狀態b有：cmHg，

由玻意耳定律得：

聯立以上各式并代入數據得：

(ⅱ)再緩慢轉至開口豎直向上，狀態c有：cmHg ，

由玻意耳定律得：

聯立以上各式并代入數據得。