Question

21. AB兩地間鋪有通訊電纜，長為L，它是由兩條并在一起彼此絕緣的均勻導線組成的，通常稱為雙線電纜.在一次事故中經檢查斷定是電纜上某處的絕緣保護層損壞，導致兩導線之間漏電，相當于該處電纜的兩導線之間接了一個電阻.檢查人員經過下面的測量可以確定損壞處的位置：（1）令B端的雙線斷開，在A處測出雙線兩端間的電阻R_A；（2）令A端的雙線斷開，在B處測出雙線兩端的電阻R_B；（3）在A端的雙線間加一已知電壓U_A，在B端用內阻很大的電壓表測出兩線間的電壓U_B.

試由以上測量結果確定損壞處的位置.

Answer 1

21.　設雙線電纜每單位長的電阻為r，漏電處電阻為R，漏電處距A端為x，則

R_A= rx+R                                                                                    

R_B= r（L－x）+R                                                                       

由歐姆定律，可知

                                                                            

解得　x=