Question

（00年春季卷）(12分)AB兩地間鋪有通訊電纜，長為L，它是由兩條并在一起彼此絕緣的均勻導線組成的，通常稱為雙線電纜。在一次事故中經檢查斷定是電纜上某處的絕緣保護層損壞，導致兩導線之間漏電，相當于該處電纜的兩導線之間接了一個電阻，檢查人員經過下面測量可以確定損壞處的位置：(1)令B端的雙線斷開，在A處測出雙線兩端間的電阻R_A；(2)令A端的雙線斷開，在B處測出雙線兩端的電阻R_B；(3)在A端的雙線間加一已知電壓U_A，在B端用內阻很大的電壓表測出兩線間的電壓U_B。試由以上測量結果確定損壞處的位置。

Answer 1

解析：

設雙線電纜每單位長的電阻為r，漏電處電阻為R，漏電處距A端為x，則

                  R_A = r x +R                                  

 

R_B = r (L x) + R                          

 

由歐姆定律，可知                      

 

解得