Question

【題目】在地球表面以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經過時間t小球落回拋出點，若在某行星表面以同樣的初速度v0豎直向上拋出一個小球，經過時間2t小球落回拋出點，不計小球運動中的空氣阻力，則地球和該行星的質量之比為（已知地球與該行星的半徑之比 R地：R行=2：1）（ ）

A. M地：M行=8：1

B. M地：M行=1：8

C. M地：M行=4：1

D. M地：M行=1：4

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據運動學規律求出重力加速度之比，結合半徑之比，以及萬有引力近似等于重力，聯立即可求出地球和該行星的質量之比；

設地球上和行星上重力加速度分別為和；
在地球根據勻變速直線運動規律可得：
在行星根據勻變速直線運動規律可得：
可得：①
又因為：②
在地球根據萬有引力近似等于重力可得：③
在行星根據萬有引力近似等于重力可得：④
將③④式做比結合①②式可得：，故A正確，BCD錯誤。