Question

【題目】如圖所示，輕彈簧的一端與豎直墻固定，另一端與質量m=0.2kg的物塊B相連，B靜止在水平地面上，彈簧處在原長狀態。另一質量與B相同的物塊A，從距離B物塊L1=1m的P點以v0=6m/s的初速度向B滑行，并與B發生相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動但互不粘連。已知最后A恰好返回出發點P并停止，物塊A和B與地面間的動摩擦因數均為μ=0.2，g=10m/s2，求：

（1）物塊A剛與物塊B接觸時的速度v1；

（2）彈簧的最大彈性勢能EPm和運動過程中彈簧的最大形變量L2。

Answer 1

【答案】(1) （2）1.2J,0.5m

【解析】

（1）對A應用動能定理可以求出A剛與B接觸時A的速度；

（2）A、B碰撞過程系統動量守恒，應用動量守恒定律可以求出碰撞后AB的速度，彈簧壓縮量最大時彈性勢能最大，應用動能定理、能量守恒定律可以求出彈簧的最大彈性勢能與彈簧的最大形變量；

（1）A從開始運動到與B碰撞過程，對A，

由動能定理得：，解得：；

（2）A、B碰撞過程系統動量守恒，以向左為正方向，

由動量守恒定律得：，解得：，

A、B向左運動到彈簧壓縮量最大過程，

由能量守恒定律得：，

從A、B碰撞后到A回到P點過程，對A由動能定理得：

，解得：，。