Question

【題目】如圖，兩根光滑平行金屬導軌置于水平面(紙面)內，導軌間距為L，左端連有阻值為R的電阻。一金屬桿置于導軌上，金屬桿右側存在一磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場區域。已知金屬桿以速度v0向右進入磁場區域，做勻變速直線運動，到達磁場區域右邊界(圖中虛線位置)時速度恰好為零。金屬桿與導軌始終保持垂直且接觸良好。除左端所連電阻外，其他電阻忽略不計。求金屬桿運動到磁場區域正中間時所受安培力的大小及此時電流的功率.

Answer 1

【答案】,

【解析】

設金屬桿運動的加速度大小為a，運動的位移為x，

根據運動學公式，有

設金屬桿運動到磁場區域中間位置時的速度為v，

根據運動學公式，有

聯立以上各式解得:

金屬桿運動到磁場區域中間位置時，產生的感應電動勢為E=BLv

通過金屬桿的電流為

金屬桿受到的安培力為F=BIL

解得：

電流的功率為

解得：