Question

【題目】如圖所示，粗糙的斜面AB下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，整個裝置豎直放置，C是最低點，圓心角θ=37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R =1m，斜面長L=4m，現有一個質量m =0.1kg的小物體P從斜面AB上端A點無初速下滑，物體P與斜面AB之間的動摩擦因數為μ=0.25。不計空氣阻力，g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8，求：

（1）物體P第一次通過C點時的速度大小；

（2）物體P第一次通過C點時對軌道的壓力；

（3）物體P第一次離開D點后在空中做豎直上拋運動到最高點E，接著從空中又返回到圓軌道和斜面，在這樣多次反復的整個運動過程中，物體P對C點處軌道的最小壓力min。

Answer 1

【答案】（1）（2）4.6N（3）

【解析】

試題（1）物體P從A下滑經B到C過程中根據動能定理：

（3分）

解得（1分）

（2）物體在C點，根據牛頓第二定律得：（2分）

解得N =4.6N （1分）

根據牛頓第三定律，物體P對C點的壓力為4.6N （1分）

（3）物體P最后在B與其等高的圓弧軌道上來回運動時，經C點壓力最小，

由B到C根據機械能守恒得：（2分）

解得，（2分）