Question

【題目】在“探究彈性勢能表達式”時，一位同學設計了如圖1所示裝置，以研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系．實驗過程如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的一小鋼球接觸．當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣．讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，并落到水平地面上，鋼球水平位移記為s．

(1)依據能的轉化與守恒思想，小球平拋時具有的初動能______ （選填“大于”、“小于”或“等于”）小球釋放前彈簧儲存的彈性勢能

(2)若增大彈簧的壓縮量，小球飛行的水平距離將變大，請你推導出彈簧彈性勢能Ep與小鋼球質量m、桌面離地高度h、水平距離s、重力加速度g的關系式：______ ．

(3)圖2為一張印有小方格的紙，記錄著實驗中鋼球的某次運動軌跡，圖中a、b、c、d四點為小球平拋時經過的四個位置．小方格的邊長L=1.25cm．則小球平拋初速度的計算式為v0= ______ （用L、g表示）．

Answer 1

【答案】 等于

【解析】

（1）根據機械能守恒定律可明確動能和彈性勢能的關系；

（2）根據高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出小鋼球飛出桌面的速度．

根據能量守恒求出彈簧彈性勢能與小鋼球質量m、桌面離地高度h、水平距離s、重力加速度g的關系式；

（3）根據豎直方向的位移，結合y=gT2求解時間T，然后根據水平位移求解水平速度.

（1）由機械能守恒定律可知，小球飛出時的動能由彈簧的彈性勢能轉化而來，二者應相等；

（2） 根據平拋運動可知

根據能量守恒得，．

（3）設相鄰兩點間的時間間隔為T，

豎直方向：3L-L=gT2，得到

水平方向：