Question

【題目】一列簡諧波在x軸上傳播，其波形圖如圖所示，其中實線、虛線分別表示他t1=0，t2=0.1s時的波形，求：
①這列波的波速．
②若波速為80m/s，其傳播方向如何？此時質點P從圖中位置運動至波谷位置的最短時間是多少？

Answer 1

【答案】解：①若波向右傳播，由圖象知在△t=t2﹣t1內波向右傳播的距離為：

△x1= +nλ，（n=0，1，2，…）

則波速為：v1= =

代入λ=8 m，△t=0.1s

得：v1=80（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）．

若波向左傳播，由圖象知在△t內，波向左傳播的距離為：

△x2= λ+nλ（n=0，1，2，…）

波速為：v2= =80（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）．

②若波速v=80m/s，則該波向右沿x方向傳播，由圖可知在△t′內波傳播的距離為1m：

△x=v△t′．

所以： s

答：①這列波的速度為：若波向右傳播，波速為：80（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）．若波向左傳播，波速為：80（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）．

②若波速為80m/s，其傳播方向沿x方向，此時質點P從圖中位置運動至波谷位置的最短時間是 s．

【解析】（1）根據波形的平移法，結合波的周期性，得出波傳播的距離與波長的關系式，再由v= 求解波速通項；（2）當波速為80m/s時，求出△t=0.1s時間內波的傳播距離，根據波形的平移法確定波傳播方向．根據波形的平移法求解質點P從圖中位置運動至波谷位置的最短時間．
【考點精析】本題主要考查了波的圖象和波長、波速和頻率的關系的相關知識點，需要掌握從圖像可以直接讀出振幅；從圖像可以直接讀出波長；可求任一點在該時刻相對平衡位置的位移（包括大小和方向） ；在波速方向已知（或已知波源方位）時可確定各質點在該時刻的振動方向；可以確定各質點振動的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）；振動在一個周期里在介質中傳播的距離等于一個波長；機械波的傳播速率由介質決定，與波源無關；波的頻率始終等于波源的振動頻率，與介質無關；三者關系:v=λf才能正確解答此題．