Question

【題目】如圖，兩小木塊a和b（可視為質點放在水平圓盤上，a與轉軸的距離為l，質量為m，b與轉軸的距離為2l，質量為m，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用表示圓盤轉動的角速度，下列說法正確的是（　　）

A.a一定比b先開始滑動

B.a、b所受的摩擦力始終相等

C.是a開始滑動的臨界角速度

D.當b即將滑動時，a所受摩擦力的大小為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

AB． 兩個木塊的最大靜摩擦力相等。木塊隨圓盤一起轉動，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得：木塊所受的靜摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的靜摩擦力大于a的靜摩擦力，當圓盤的角速度增大時b的靜摩擦力先達到最大值，所以b一定比a先開始滑動，故A B錯誤；

C．當a剛要滑動時，有kmg=mω2l，解得：

故C正確；

D． 當b剛要滑動時，有kmg=mω22l，解得：

以a為研究對象，當時，由牛頓第二定律得：f=mω2l，可解得：

故D正確。

故選CD。