Question

（2008?黃岡模擬）一輕質彈簧上端固定，下端連接一小球，平衡時靜止于a處，現用一輕質托板將小球緩慢由a處經過輕彈簧的原長b處移至c處停下，已知在c處小球對  托板的壓力為小球重力的兩倍．設小球由a處移動到b處過程中托板對小球做的功為W_l，小球由b處移動到c處過程中托  板對小球做的功為W₂．小球由a處移動到c處過程中托板對小球做的功為W₃．則下列關系式正確的是（　　）

A．W₁=W₂

B．W₃＞2W_l

C．W₃＞2W₂

D．W₂＜2W_l

Answer 1

分析：對小球受力分析，然后求出小球在a、c兩處的彈力大小關系；
然后由胡克定律求出在a、c兩處彈簧形變量間的關系，由動能定理求出托板所做的功；

解答：解：在a處小球受豎直向下的重力G與向上的彈簧的彈力f_a，小球處于平衡狀態，由平衡條件可得：f_a=G；在c處，小球受豎直向下的重力G、豎直向下的彈力f_c、托板豎直向上的支持力F，支持力與小球對托板的壓力相等，則F=2G，由平衡條件得：f_c+G=F，f_c+G=2G，則f_c=G，所以小球在a、c兩處彈力大小相等，所以在a、c兩處彈簧的彈性勢能相等，彈力做功或克服彈力做的功等于彈簧彈性勢能的變化量，因此從a到b過程與從b到c過程中，彈簧彈力所做的功相等，記作W；小球緩慢移動，在各時刻小球速度為零，以小球為研究對象，由動能定理可得，由a到b過程中，W-Gh+W₁=0-0，則W₁=Gh-W，在b到c的過程中，W₂-W-Gh=0-0，W₂=W+Gh，則AD錯誤，從a到c的過程中有：W₃=2Gh，所以W₃＞2 W_l，W₃＜2 W₂，所以B正確，C錯誤．
故選B

點評：知道彈簧彈力做功或克服彈簧彈力做的功等于彈簧彈性勢能的變化，對小球正確受力分析、熟練應用動能定理是正確解題的關鍵．