Question

【題目】如圖所示，兩個有界勻強磁場，磁感應強度大小分別為B和2B ， 方向分別垂直紙面向里和向外，其寬度均為L ， 距磁場區域的左側L處，有一邊長為L的正方形導體線框，總電阻為R ， 且線框平面與磁場方向垂直，線框一邊平行于磁場邊界，現用外力F使線框以圖示方向的速度v勻速穿過磁場區域，以初始位置為計時起點，規定：線框中電流沿逆時針方向時的電動勢E為正，磁感線垂直紙面向里時磁通量Φ為正，外力F向右為正．則以下關于線框中的磁通量Φ、感應電動勢E、外力F和電功率P隨時間變化的圖象中正確的是（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解答：A、在 時間內：磁通量 ，隨著時間均勻增大，在 時刻，線框完全進入第一個磁場，磁通量為BL2； 在 時間內：線框從第一個磁場開始進入第二磁場，磁通量存在抵消，磁通量均勻減小，在 時刻，當線框從一種磁場進入另一種磁場正好處于一半時，磁通量為零．在 時間內：磁通量反向均勻增大，在 ，線框完全進入第二個磁場，磁通量反向最大為﹣BL2；在 時間內，線框穿出第二個磁場，磁通量均勻減小，在 時刻，磁通量為零．故A正確．
B、在 時間內：根據法拉第電磁感應定律得知，線框中產生的感應電動勢E=BLv，保持不變；
在 間內：線框開始進入第二個磁場時，兩端同時切割磁感線，電動勢方向相同，串聯，電路中總的感應電動勢應為2BLv ， 故B錯誤；
C、由于線框勻速運動，外力與安培力總保持平衡，根據楞次定律判斷可知安培力的方向總是水平向左，則外力F方向總是水平向右，始終為正值．
在 時間內： ； 在 時間內： ； 在 時間內： ；故C錯誤．
D、在 時間內： ； 在 時間內： ；
在 時間內： ；故D正確．
故選：AD．
分析：線框以速度v勻速穿過磁場區域，穿過線框的磁通量由磁場與面積決定，而面積卻由線框寬度與位移決定，但位移是由速度與時間決定，所以磁通量是磁場、線框寬度、速度及時間共同決定．
由于線框勻速穿過方向不同的磁場，因此當在剛進入或剛出磁場時，線框的感應電流大小相等，方向相同．當線框從一種磁場進入另一種磁場時，此時有兩邊分別切割磁感線，產生的感應電動勢正好是兩者之和，所以電流是兩者之和，且方向相反．
線框中有感應電流，則由左手定則可確定安培力的方向，通過安培力公式可得出力的大小．
由電功率的表達式可知與電流的平方成正比，因此可得出電功率與時間的關系
【考點精析】本題主要考查了楞次定律的相關知識點，需要掌握楞次定律適用于一般情況的感應電流方向的判定，而右手定則只適用于導線切割磁感線運動的情況，此種情況用右手定則判定比用楞次定律判定簡便才能正確解答此題．