Question

【題目】圖1是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、配重、纜繩、滑輪和電動機等部件組成，連接轎廂的兩根纜繩非常靠近，轎廂空載時的重量是3100N，配重的重量為3000N．某次電梯載貨物的重量是1000N，圖2是電梯上升的x～t圖線，0﹣4s的圖線為頂點在原點、開口向上的拋物線，4﹣8s的圖線為直線，不計纜繩重力和一切摩擦阻力，在此運動過程中，g取10m/s2 ． 求：

（1）在0～4s之間轎廂的加速度多大？
（2）在t=4s時轎廂的速度多大？
（3）在4～8s之間纜繩1承受的拉力為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：在0～4s之間轎廂勻加速上升，由 可得，加速度a=1m/s2．

答：在0～4s之間轎廂的加速度為1m/s2；

（2）解：在t=4s時轎廂的速度，v=at=1×4m/s=4m/s．

答：在t=4s時轎廂的速度為4m/s；

（3）解：在4～8s之間轎廂勻速上升，對轎廂作受力分析：轎廂豎直向下受到自身重和載貨重產生的壓力，豎直向上受到配重拉力和電機（纜繩1）的拉力，

故滿足G空+G貨=F配+F1，

所以，F1=G空+G貨﹣F配=3100N+1000N﹣3000N=1100N．

答：在4～8s之間纜繩1承受的拉力為1100N．

【解析】（1）根據勻變速直線運動位移時間關系求解在0～4s之間轎廂的加速度；（2）根據勻變速直線運動速度時間關系求解在t=4s時轎廂的速度；（3）根據共點力的平衡條件計算在4～8s之間纜繩1承受的拉力．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和S-t圖象的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；s-t圖像：①圖像上一點切線的斜率表示該時刻所對應速度；②圖像是直線表示物體做勻速直線運動，圖像是曲線則表示物體做變速運動；③圖像與橫軸交叉，表示物體從參考點的一邊運動到另一邊才能正確解答此題．