Question

【題目】滑板運動是一項非常刺激的水上運動．研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力FN垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）．某次運動中，在水平牽引力作用下，當滑板和水面的夾角θ=37°時（如圖），滑板做勻速直線運動，相應的k="50" kg/m，人和滑板的總質量為100 kg，試求（重力加速度g取10 m/s2，sin37°=0．6，忽略空氣阻力）：

（1）水平牽引力的大小;

（2）滑板的速率;

（3）水平牽引力的功率．

Answer 1

【答案】（1）750 N．（2）5m/s（3）3750W

【解析】試題分析：（1）以滑板和人為研究對象，其受力如圖所示

由共點力平衡條件可得

FNcosθ=mg ①

FNsinθ=F ②

由①、②聯立，得F="750" N．

（2），，解得：v=5m/s

（3）水平牽引力的功率P="Fv=3750" W．