Question

【題目】如右圖，體積為V、內壁光滑的圓柱形導熱氣缸頂部有一質量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內密封有溫度為、壓強為的理想氣體． 和分別為大氣的壓強和溫度．已知：氣體內能U與溫度T的關系為， 為正的常量；容器內氣體的所有變化過程都是緩慢的．求

(1)氣缸內氣體與大氣達到平衡時的體積：

(2)在活塞下降過程中，氣缸內氣體放出的熱量Q .

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：找出初狀態和末狀態的物理量，由查理定律和蓋呂薩克定律求體積，根據功的公式和內能表達式求放出的熱量。

（1）在氣體由壓縮p=1.2p0下降到p0的過程中，氣體體積不變，溫度由T=2.4T0變為T1，由查理定律得：

在氣體溫度由T1變為T0的過程中，體積由V減小到V1，氣體壓強不變，

由著蓋·呂薩克定律得：

聯立解得：

(2)在活塞下降過程中，活塞對氣體做的功為：

在這一過程中，氣體內能的減少為：

由熱力學第一定律得，氣缸內氣體放出的熱量為：

聯立以上解得：