Question

【題目】交管部門強行推出了“電子眼”，機動車擅自闖紅燈的現象大幅度減少。現有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10 m/s。當兩車快要到一十字路時，甲車司機看到綠燈已轉換成了黃燈，于是緊急剎車（反應時間忽略不計），乙車司機為避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應較慢（反應時間為0．5 s）。已知甲車緊急剎車時制動力為車重的0．4倍，乙車緊急剎車制動力為車重的0．5倍，g取10m/s2 。

求：（1）若甲司機看到黃燈時車頭距警戒線15 m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？

（2）為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應保持多大距離？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）甲車緊急剎車的加速度為a1＝＝4 m/s2

甲車停下所需時間：t1＝s＝2．5 s

甲車滑行距離：x＝m＝12．5 m

由于x＝12．5 m＜15 m，所以甲車能避免闖紅燈。

（2）設甲、乙兩車行駛過程中至少應保持距離x0，在乙車剎車t2時間兩車速度相等，

乙車緊急剎車的加速度為a2＝＝5 m/s2

速度相等：v0-a1（（t0+t2）=v0-a2t2 解得 t2=2．0S

乙車發生和位移

甲車發生和位移

（2）為保證兩車在緊急剎車過程中恰好不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應保距離