Question

如圖所示，ABCD是一個用折射率n=2.4的透明媒質(zhì)做成的四棱柱鏡（圖為其橫截面），∠A=∠C=90°，∠B=60°，AB＞BC．現(xiàn)有平行光線垂直入射到棱鏡的AB面上（如圖示），若每個面上的反射都不能忽略，求出射光線．要求：
（1）畫出所有典型光線從入射到射出的光路圖．（為了圖面簡潔，表示光線進(jìn)行方向的箭頭只在棱鏡外面的光線上標(biāo)出即可）
（2）簡要說明所畫光路的根據(jù)，并說明每條典型光線只可能從棱鏡表面的哪部分射出．

Answer 1

分析：畫出三種典型光線從入射到射出的光路圖：一條典型光線是①，垂直入射到AB面上BE之間（CE⊥AB），部分垂直反射，部分垂直透射；一條典型光線是②，垂直入射到AB面上EF之間，部分垂直反射，部分垂直透射；一條典型光線是③，垂直入射到AB面上FA之間，部分垂直反射，全反射到AB面．

解答：解：由題折射率n=2.4，設(shè)臨界角為C，則sinC=

1

n

＜

1

2

，則知C＜30°．
第一條典型光線是①，垂直入射到AB面上BE之間（CE⊥AB），部分垂直反射回空中，部分垂直透射．到BC面，因入射角60°大于C，發(fā)生了全反射．射到DC面時，入射角30°大于C，也發(fā)生全反射．到AB面，垂直入射，部分垂直射出媒質(zhì)，部分垂直反射回去，根據(jù)光路可逆性，最后由原入射處射出媒質(zhì)，其反射部分又重復(fù)原路．總之，光線①只能由AB面上FB（BF=BC）間垂直射出．
第二條典型光線是②，垂直入射到AB面上EF之間，部分垂直反射，部分垂直透射．到DC面，入射角30°大于C，發(fā)生全反射．到BC面，入射角60°大于C，發(fā)生全反射．到AB面，垂直入射，部分垂直射出媒質(zhì)，部分垂直反射回去，按光路的可逆性，由原入射處射出媒質(zhì)，其反射部分又重復(fù)原路．總之，光線②只能由AB面上FB間垂直射出．
第三條典型光線是③，垂直入射到AB面上FA之間，部分垂直反射，部分垂直透射．到DC面，入射角30°大于C，全反射到AB面，入射角60°大于C，發(fā)生全反射，到BC面，垂直入射，部分垂直射出媒質(zhì)，部分垂直反射回去，按光路的可逆性，由原入射處射出媒質(zhì)，其反射部分又重復(fù)原路．總之，光線③只能由BC面和AB面上FA間垂直射出．
畫出所有的典型光線如圖所示．
答：畫出所有的典型光線如圖所示．

點(diǎn)評：本題中光線在兩種介質(zhì)分界面上既有反射，又有透射，要根據(jù)臨界角的大小考慮全反射，再作出典型的光路圖．