Question

【題目】如圖所示，光滑水平軌道距地面高h=0.8m，其左端固定有半徑R=0.6m的內壁粗糙的半圓形軌道，軌道的最低點和水平軌道平滑連接。質量m1=1.0kg的小球A和質量m2=2.0kg的小球B靜止在水平軌道上，球A突然受到水平向左的瞬時沖量I=9N·s作用開始運動，與球B發生對心碰撞，碰撞時間極短，球A被反向彈回并從水平軌道右側邊緣飛出，落地點到軌道右邊緣的水平距離s=1.2m，球B恰好能到達半圓軌道的最高點c。不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）瞬時沖量作用結束時小球A的速度大小v0；

（2）碰后小球B的速度大小vB；

（3）小球B在半圓形軌道內運動的過程中，摩擦力做功Wf。

Answer 1

【答案】（1）9m/s；（2）6m/s；（3）

【解析】

（1）對小球A，由動量定理

I=m1v0

代入數據解得

v0=9m/s

（2）小球A平拋運動

s=vAt

小球A和B碰撞過程中，根據動量守恒

代入數據解得

vB=6m/s

（3）小球B在最高點處，由牛頓第二定律

小球B由最低點運動到最高點的過程中，根據動能定理

代入數據解得