Question

【題目】如圖甲所示，電阻r＝2Ω的金屬棒ab垂直放置在水平導軌正中央，導軌由兩根長L＝2m、間距d＝1m的平行金屬桿組成，其電阻不計，在導軌左端接有阻值R＝4Ω的電阻，金屬棒與導軌接觸良好，從t＝0時刻開始，空間存在垂直導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度隨時間變化如圖乙所示，在t＝0.1s時刻，金屬棒恰好沿導軌開始運動.取重力加速度g＝10m/s2.求：

(1)在0.1s內，導體棒上所通過的電流大小和方向:

(2)在0.1s內，電阻R上所通過的電荷量q及產生的焦耳熱Q

(3)在0.05s時刻，導體棒所受磁場作用力的大小F和方向

Answer 1

【答案】(1)I=1.2A，方向由b到a(2)1.6J(3)1.2N，水平向左

【解析】

(1)由法拉第電磁感應定律可知，在0.1s時間內回路中感應電動勢

由歐姆定律可得：

，

由圖像可得：

，

代入數據可得

I=2A，

電流方向：從b到a

(2)在0.1s時間內通過電阻R的電荷量

得

q=0.2C

電阻R產生的焦耳熱：

，

解得

Q=1.6J

(3)導體棒所受磁場作用力的大小：

，，

代入數據可得

F=1.2N；

根據左手定則，磁場作用力方向向左。