Question

25.圖1中B為電源，電動勢ε=27V,內阻不計。固定電阻R₁＝500Ω，R₂為光敏電阻。C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長l₁＝8.0×10^－2m，兩極板的間距d=1.0×10^－2m。S為屏，與極板垂直，到極板的距離l₂=0.16m。P為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的三個扇形a、b和c構成，它可繞AA′軸轉動。當細光束通過扇形a、b、c照射光敏電阻R₂時，R₂的阻值分別為1000Ω、2000Ω、4500Ω。有一細電子束沿圖中虛線以速度v₀=8.0×10⁶m/s連續不斷地射入C。已知電子電量e=1.6×10^－19C，電子質量m=9×10^－31kg。忽略細光束的寬度、電容器的充電放電時間及電子所受的重力。假設照在R₂上的光強發生變化時R₂阻值立即有相應的改變。

圖1

（1）設圓盤不轉動，細光束通過b照射到R₂上，求電子到達屏S上時，它離O點的距離y。（計算結果保留二位有效數字）。

（2）設轉盤按圖1中箭頭方向勻速轉動，第3秒轉一圈。取光束照在a、b分界處時t＝0，試在圖2給出的從標紙上，畫出電子到達屏S上時，它離O點的距離y隨時間t的變化圖線（0～6s間）。要求在y軸上標出圖線最高點與最低點的值。（不要求寫出計算過程，只按畫出的圖線評分）

圖2

Answer 1

25.

（1）2.4×10^－2 m

（2）

 

解析：（1）設電容器C兩板間的電壓為U，電場強度大小為E，電子在極板間穿行時y方向上的加速度大小為a，穿過C的時間為t₁，穿出時電子偏轉的距離為y₁,

U=                            ①

E=                                 ②

eE=ma                                 ③　

t₁=                                  ④

y₁=at                                 ⑤

由以上各式得

y₁=                    ⑥

代入數據得

y₁=4.8×10^－3m                            ⑦

由此可見y₁＜ d,電子可通過C。

設電子從C穿出時，沿y方向的速度為v，穿出后到達屏S所經歷的時間為t₂,在此時間內電子在y方向移動的距離為y₂,

v_y=at₁                                          ⑧

t₂=                          ⑨

y₂=v_yt₂                          ⑩

由以上有關各式得

y₂=             

代入數據得

y₂=1.92×10^－2m                     

故題意

y=y₁+y₂=2.4×10^－2m