Question

（1）用游標(biāo)為20分度的卡尺測(cè)量其長度如圖1，由圖1可知其長度為

50.15

mm；用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖，由圖1可知其直徑為

4.700

mm；

（2）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50HZ，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?.80m/s²，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．甲、乙、丙三學(xué)生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離分別為0.12cm，0.19cm和0.25cm，可見操作上有錯(cuò)誤的是學(xué)生

丙

，錯(cuò)誤操作

是先放開紙帶后接通電源

．
若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三點(diǎn)A，B，C到第一個(gè)點(diǎn)的距離如圖2所示（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s），從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中重力勢(shì)能減少量是△E_P=

0.94

，此過程中物體動(dòng)能的增加量是△E_K

0.84

（取g=9.8m/s²）；
（3）如圖3所示氣墊是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在軌道上，滑塊在軌道上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊軌道以及滑塊A和B來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示（彈簧的長度忽略不計(jì)），采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．調(diào)整氣墊軌道，使導(dǎo)軌處于水平；
b．在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；
c．按下電鈕放開卡銷，同時(shí)使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)數(shù)器開始工作，當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)停止計(jì)時(shí)，記下滑塊A、B分別到達(dá)擋板C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁和t₂；
d．用刻度尺測(cè)出滑塊A的左端至C擋板的距離L₁、滑塊B的右端到D擋板的距離L₂．
①試驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量是

滑塊A、B的質(zhì)量m_A、m_B．

；
②利用上述過程測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是

mA

L1

t1

=mB

L2

t2

，

；
③利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)出的被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能的表達(dá)式是

1

2

mA(

L1

t1

)2+

1

2

mB(

L2

t2

)2，

．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，這樣才能真正的了解具體操作的含義，正確分析誤差產(chǎn)生的原因，紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
（3）①要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律需要知道物體的質(zhì)量和速度，而速度可以用位移與時(shí)間的比值代替，故要測(cè)位移；②求出物體速度，根據(jù)將m_Av_A-m_BV_B=0即可解答；③根據(jù)能量守恒，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為兩滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能即可正確解答．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)：游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為50mm，游標(biāo)讀數(shù)為3×0.05mm=0.15mm 所以最終讀數(shù)為：50mm+0.15mm=50.15mm，
螺旋測(cè)微器固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為20.0×0.01=0.200mm，最終讀數(shù)為：4.5mm+0.200mm=4.700mm．
故答案為：50.15，4.700．
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度h=

1

2

gT2≈2mm，所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2 mm，量出各紙帶上第一、二兩點(diǎn)間的距離分別為0.18cm，0.19cm和0.25cm，可以看出丙同學(xué)在操作上誤差較大，具體原因就是先釋放紙帶后接電源，打點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)時(shí)已經(jīng)有了速度，導(dǎo)致開始兩點(diǎn)之間的距離大于2mm．
O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中重力勢(shì)能減少量是：△E_P=mgh_OB=0.49J；
B點(diǎn)的速度為：vB=

xAC

2T

=

(7.06-3.14)cm

2×0.02s

=0.98m/s
因此動(dòng)能的增量為：△EK=

1

2

m

v

2 B

=0.48J
故答案為：丙，錯(cuò)誤操作是先放開紙帶后接通電源，0.49，0.48．
（3）①因系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒即m_Av_A-m_BV_B=0，由于系統(tǒng)不受摩擦，故滑塊在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)故有v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

，即m_A

L1

t1

-m_B

L2

t1

=0，所以還要測(cè)量的物理量是：滑塊A、B的質(zhì)量m_A、m_B．
②根據(jù)動(dòng)量守恒可知需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：mA

L1

t1

=mB

L2

t2

③根據(jù)功能關(guān)系可知彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，因此有：E_P=

1

2

mA(

L1

t1

)2+

1

2

mB(

L2

t2

)2
故答案為：①滑塊A、B的質(zhì)量m_A、m_B；②mA

L1

t1

=mB

L2

t2

；③

1

2

mA(

L1

t1

)2+

1

2

mB(

L2

t2

)2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩個(gè)基本力學(xué)實(shí)驗(yàn)，解答的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，運(yùn)用基本物理知識(shí)進(jìn)行解答．