Question

（一） 一組同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用正確的操作方法，測定了6組擺長L和周期T的對應值．為了求出當地的重力加速度g，4位同學提出了4種不同的處理方法：
A．從測定的6組對應值中任意選取1組，用公式g=

4π2L

T2

求出g作為測量值．
B．先分別求出6個L值的平均值

.

L

 和6個T值的平均值

.

T

，再用公式g=4π² 

. L

. T 2

求出g作為測量值．
C．先分別用6組L．T的對應值，用公式g=4π²L/T²求出6個對應的g值，再求這6個的平均值作為測量值．
D．在坐標紙上作出T²-L圖象，從圖中計算出圖線的斜率k，根據g=

π2

k

求出g作為測量值．
你認為以上4種方法中，錯誤的是哪一種

B

 （填代號即可），其余正確方法中，偶然誤差最小的是

D

（填代號即可）
（二）某興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率，進行了如下實驗：
①用天平測出電動小車的質量為0.4kg；
②將電動小車．紙帶和打點計時器按如圖甲所示安裝；
③接通打點計時器（其打點時間間隔為0.02s）；
④使電動小車以額定功率加速運動，達到最大速度一段時間后關閉小車電源，待小車靜止時再關閉打點計時器（設小車在整個過程中所受的阻力恒定）．
在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖乙所示．
請你分析紙帶數據，回答下列問題：
①該電動小車運動的最大速度為

1.50

m/s；
②該電動小車的額定功率為

1.20

W．

Answer 1

分析：（一）因為L和T不是成一次函數關系，不能分別求出6個L值的平均值

.

L

 和6個T值的平均值

.

T

，再用公式g=4π² 

. L

. T 2

求出g作為測量值．作T²-L圖象，求重力加速度誤差最小，因為描點后畫線時要求盡可能多的點在該直線上，其余點盡可能均衡地分布在該直線兩側．
（二）當牽引力等于阻力時，做勻速直線運動，速度最大．根據紙帶上勻速直線運動部分求出最大速度．P_額=fv_m，根據勻減速運動部分運用逐差法求出加速度大小，根據牛頓第二定律求出阻力，從而求出額定功率．

解答：解：（一）錯誤的是B，因為L和T之間不是一次函數關系．偶然誤差最小的D，因為描點后畫線時要求盡可能多的點在該直線上，其余點盡可能均衡地分布在該直線兩側，實際上是把偶然誤差減小到最小了．
   （二）從紙帶上可以求出最大速度vm=

x

2T

=

6.00×10-2

0.04

m/s=1.50m/s．對最后四段用逐差法求出勻減速運動的加速度大小a=

(5.04+4.71-4.40-4.07)×10-2

4×0.042

=2m/s²．f=ma=0.4×2=0.8N．當牽引力等于阻力時速度最大，P_額=fv_m=0.8×1.50=1.20W．
故本題答案為：（1）B，D．（二）1.50，1.20．

點評：解決本題的關鍵掌握用單擺測量重力加速度的原理，以及知道在平直路面行駛的車子，功率一定，當牽引力與阻力相等時，速度最大．