Question

（1）某興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率，進行了如下實驗：
①用天平測出電動小車的質量為0.4kg；
②將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖1甲所示安裝；
③接通打點計時器（其打點周期為0.02s）；
④使電動小車以額定功率加速運動，達到最大速度一段時間后關閉小車電源，待小車靜止時再關閉打點計時器（設小車在整個過程中小車所受的阻力恒定）．
在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖1乙所示．
請你分析紙帶數據，回答下列問題：
A．該電動小車運動的最大速度為

 

m/s；
B．該電動小車的額定功率為

 

W．
（2）利用如圖2所示電路測量一量程為300mV的電壓表的內阻R_v，R_v約為300Ω．某同學的實驗步驟如下：
①按電路圖正確連接好電路，把滑動變阻器R的滑片P滑到a端，閉合電鍵S₂，并將電阻箱R₀的阻值調到較大；
②閉合電鍵S₁，調節滑動變阻器滑片的位置，使電壓表的指針指到滿刻度；
③保持電鍵S₁閉合和滑動變阻器滑片P的位置不變，斷開電鍵S₂，調整電阻箱R₀的阻值大小，使電壓表的指針指到滿刻度的一半；讀出此時電阻箱R₀的阻值，即等于電壓表內阻R_v．
實驗所提供的器材除待測電壓表、電阻箱（最大阻值999.9Ω）、電池（電動勢約1.5V，內阻可忽略不計）、導線和電鍵之外，還有如下可供選擇的實驗器材：
A．滑動變阻器：最大阻值150Ω
B．滑動變阻器：最大阻值10Ω
C．定值電阻：阻值約20Ω
D．定值電阻：阻值約200Ω
根據以上設計的實驗方法，回答下列問題：
①為了使測量比較精確，從可供選擇的實驗器材中，滑動變阻器R應選用

 

．定值電阻R′應選用

 

（填序號）
②對于上述測量方法，從實驗原理分析可知，在測量無誤的情況下，實際測出的電壓表內阻的測量值R_測

 

真實值R_V（填“大于”、“小于”或“等于”），且在其他條件不變的情況下，若R_v越大，其測量值R_測的誤差就越

 

（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析：（1）A、電動小車以額定功率加速運動，最后勻速的速度便是小車以額定功率運動的最大速度，由此根據紙帶可求出小車最大速度．
B、小車在摩擦力作用下減速運動，根據牛頓第二定律可求出摩擦力的大小．當小車達到額定功率時有：P=Fv=fv_m，據此可求出額定功率大小．
（2）實驗原理是半偏法測電阻，當變阻器以分壓式接入電路時，需要注意滑片的位置，確保滑片與一個接線柱電壓為零；當閉合開關S₁時調節滑片，使電壓表滿偏，再閉合開關S₂，調整電阻箱R₀的阻值大小，使電壓表的指針指到滿刻度的一半．由于Rv約為300Ω，再加之滑動變阻器分壓式接入，所以滑動變阻器的阻值要偏小．從實驗原理分析可知，當再閉合開關S₂，調整電阻箱R₀的阻值，從而使得滑動變阻器兩端電壓變大，即使電壓表示數為一半，而電阻箱R₀的電壓偏大，導致所測電阻也偏大．

解答：解：（1）A、根據紙帶可知，當所打的點間距均勻時，表示物體勻速運動，此時速度最大，計數點間的時間間隔t=0.02×2=0.04s故有：
v_m=

x

t

=

6×10-2

0.04

m/s=1.5m/s
B、對于勻減速運動過程，從紙帶上由右端開始取六段位移，
根據逐差法有：a=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9t2

=

(4.7+4.4+4.0)-(5.7+5.3+5.0)

9×0.042

×10-2=2.0m/s²，方向與運動方向相反．
由牛頓第二定律得：f=ma，將m=0.4kg代入得：f=0.8N．
當汽車達到額定功率，勻速運動時，F=f，
則小車的額定功率為P=Fv=fv_m=0.8×1.5W=1.20W．
（2）①該實驗中，滑動變阻器采用了分壓接法，為方便實驗操作，要選擇最大阻值較小的滑動變阻器，即選擇B；定值電阻R'的阻值不能過大，否則R′分得的電壓偏大，影響實驗的準確性，故選C；
②從實驗原理分析可知，當再閉合開關S₂，調整電阻箱R₀的阻值，從而使得滑動變阻器兩端電壓變大，即使電壓表示數為一半，而電阻箱R₀的電壓偏大，導致所測電阻也偏大，所以測量電阻大于真實電阻；電壓表內阻越大，閉合S₂后分壓電路兩端電壓變化越小，分壓電路電壓越接近于不變，其測量值R_V測的誤差就越小．
故答案為：
（1）①1.50． ②1.20．
（2）①B，C． ②大于，小．

點評：第1題考查了功、功率問題在實際中應用，知道在平直路面行駛的車子，功率一定，當牽引力與阻力相等時，速度最大．
第2題考查半偏法測電阻，其實電壓表就是能讀出電壓的電阻，通過電壓半偏法來測量電阻的阻值，明確會測量過程中的誤差．