Question

【題目】2019年9月26日，在中國科學院力學研究所實驗基地長264m的直鐵軌上，質量為100kg的一輛模型列車，自鐵軌的始端由靜止開始沿直線勻加速至540km/h，并保持這一速度一段時間后再勻減速剎車，恰好停在鐵軌的末端，整個過程用時2.76s。若列車加速時間和減速時間相等，求：

(1)模型列車加速的時間；

(2)勻減速過程中，模型列車受阻力的大小。

Answer 1

【答案】(1)1s；(2)1.5×104N。

【解析】

(1)列車勻速運動的速度為

直鐵軌長為s＝264m，設列車加速時間為t0，因為列車加速時間和減速時間相等，故加速過程和減速過程的位移相等，分別設為x1和x2.，則有

列車勻速運動的位移為x3，則

又因為

代入數據聯立解得t0＝1s；

(2)在勻減速過程中，設列車加速度大小為a，所受阻力大小為F，則有

根據牛頓第二定律得

代入數據聯立解得 F＝1.5×104N。

答：(1)模型列車加速的時間為1s；

(2)勻減速過程中，模型列車受阻力的大小1.5×104N。