Question

如圖所示，一對豎直放置的平行金屬板長為L，兩板間距為d，接在直流電源上，兩板間的勻強電場場強為E．在兩板間還有與電場方向垂直的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙平面向里．一個質量為m，電量為q（q＞0）的油滴，從距離平板上端為h高處由靜止開始自由下落．并經兩板上端的中央點P進入兩板之間有電場和磁場的空間．設油滴在P點所受的電場力與磁場力恰好平衡，且油滴經P點后不斷向右極板偏轉，最后經右極板下端邊緣的D點離開兩板之問的電場和磁場區域．試求：
（1）h的大小；
（2）油滴在D點的速度大小．

Answer 1

（1）在P點由題意可知：
qE=qvB
自由下落過程有：
V²=2gh
由以上兩式解得：h=

E2

2gB2

（2）整個過程由動能定理有：
mg（h+L）-qE×

d

2

=

1

2

mv_D²
得：v_D=

E2 B2 +2gL- qdE m

答：（1）h的大小h=

E2

2gB2

；
（2）油滴在D點的速度大小v_D=

E2 B2 +2gL- qdE m

．