Question

【題目】摩擦傳動是傳動裝置中的一個重要模型，如右圖歷示的兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動，其中O、O'分別為兩輪盤的軸心，已知兩個輪盤的半徑比r甲：r乙=3：1，且在正常工作時兩輪盤不打滑。今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數相同，兩滑塊距離軸心O、O'的間距RA=2RB。若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉動起來，且轉速逐漸增加，則下列敘述正確的是( )

A. 滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，角速度之比為

B. 滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，向心加速度的比值為aA：aB=2：9

C. 轉速增加后滑塊B先發生滑動

D. 轉速增加后兩滑塊一起發生滑動

Answer 1

【答案】ABC

【解析】假設輪盤乙的半徑為r，由題意可知兩輪盤邊緣的線速度v大小相等，由v=ωr，r甲：r乙=3：1，可得ω甲：ω乙=1：3，所以滑塊相對輪盤滑動前，A、B的角速度之比為1：3，故A正確；滑塊相對盤開始滑動前，根據加速度公式：a=Rω2，把RA：RB=2：1，ωA：ωB=1：3，帶入可得：A、B的向心加速度之比為aA：aB=2：9，故B正確；據題意可得物塊的最大靜摩擦力分別為 ， ，則最大靜摩擦力之比為；轉動中所受的靜摩擦力之比為，由上可得滑塊B先達到最大靜摩擦力，而先開始滑動，故C正確、D錯誤。所以ABC正確，D錯誤。