Question

【題目】如圖是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖．其中，傳送帶足夠長，傾角，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，傳送帶的主動輪和從動輪半徑相等，主動輪軸頂端與運煤車底板間的豎直高度m，與運煤車車箱中心的水平距離m．現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊(可視為質(zhì)點)，煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運動，后與傳送帶一起做勻速運動，到達主動輪時隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動．要使煤塊在輪的最高點水平拋出并落在車箱中心，(取＝10 m/s2， ， )，求：

（1）傳送帶勻速運動的速度及主動輪和從動輪的半徑；

（2）若兩輪的軸心相距L=11m，則煤塊在傳送帶上從底端由靜止開始運動L距離所用時間是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）煤塊在輪的最高點被水平拋出，由平拋運動的規(guī)律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）要使煤塊在輪的最高點做平拋運動，則煤塊到達輪的最高點時對輪的壓力為零，

由牛頓第二定律，得：

代入數(shù)據(jù)得

（3）根據(jù)牛頓第二定律a，

加速時：

加速至與傳送帶共速的時間：

發(fā)生的位移：

勻速的位移：

勻速運動的時間： t總=t1+t2=8s ……（1’）

則煤塊在傳送帶上從底端由靜止開始運動L距離所用時間是：