Question

（8分）如圖所示，相距為d的虛線AB、CD之間存在著水平向左的、場強為E的勻強電場，M、N是平行于電場線的一條直線上的兩點，緊靠CD邊界的右側有一O點，與N點相距為l，在O點固定一電荷量為（k為靜電力常量）的正點電荷，點電荷產生的電場只存在于CD邊界的右側。今在M點釋放一個質量為m、電量為-e的電子（重力不計）。求：

（1）電子經過N點時的速度大小。
（2）判斷電子在CD右側做什么運動，并求出電子從M點釋放后經過N點的時間。

Answer 1

（1） （2）
 

試題分析：（1）設電子經過N點時的速度為v，根據動能定理，有
     2分
解得       1分
（2）設電子經N點進入點電荷電場后，由計算可知庫侖力恰好提供向心力，所以電子在點電荷的電場中做半徑為l的勻速圓周運動，再次進入勻強電場減速后沿原路返回，以后做周期性運動，如圖所示    1分

電子第一次經過N點時的時間為t₁：    1分
電子在點電荷的電場中做圓周運動的周期T：    1分
電子第二次經過N點的時間t₂：     1分
電子第三次經過N點的時間t₃：    1分
電子第四次經過N點的時間t₄：   分
所以電子經過N點的時間為：
   分
    1分