Question

【題目】如圖所示，一根光滑的絕緣斜軌道連接一個豎直放置的半徑為R＝0.50 m的圓形絕緣光滑槽軌．槽軌處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度B＝0.50 T．有一個質量為m＝0.10 g、帶電荷量為q＝＋1.6×10－3C的小球在斜軌道上某位置由靜止自由下滑，若小球恰好能通過槽軌最高點，則下列說法中正確的是(重力加速度g取10 m/s2)

A. 若小球到達槽軌最高點的線速度為v，小球在槽軌最高點時的關系式成立

B. 小球滑下的初位置離槽軌最低點軌道高h＝

C. 小球在槽軌最高點只受到洛倫茲力和重力的作用

D. 小球從初始位置到槽軌最高點的過程中機械能守恒

Answer 1

【答案】CD

【解析】球恰好能通過最高點，說明軌道對小球沒有作用力，洛倫茲力和重力的合力提供向心力，即此時小球受洛倫茲力和重力的作用，根據左手定則，洛倫茲力向上，根據牛頓第二定律，有：mg-qvB=m；故A錯誤，C正確；從初位置到最高點的過程中只有重力做功，故機械能守恒，故：mgh=mg（2R）+mv2；在最高點，有：mg-qvB=m；聯立解得：h=21/20m，故B錯誤，D正確；故選CD．