Question

【題目】假定地球是一半徑為R，質量分布均勻的球體。x為到地球中心的距離。已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零，地球表面的重力加速度為g，若不考慮地球自轉的影響，則下列說法正確的是( )

A. 在地球中心處的重力加速度趨近于無窮大

B. 若x=R，則此處的重力加速度為g

C. 若x=2R，則此處的重力加速度為g

D. 離地球中心越遠的位置，重力加速度越小

Answer 1

【答案】BC

【解析】由萬有引力等于重力得：因內部：，則g與r成正比；

A、由表達式可知中心處的重力加速度趨近于0，則A錯誤；

B、因在內部g與r成正比，則，則此處的重力加速度為，則B正確；

C、在外部，x=2R此處的重力加速度為，則C正確；

D、在內部離地球中心越遠的位置，重力加速度越大，則D錯誤；

故選BC。