Question

【題目】細繩拴一個質量為m的小球，小球將左端固定在墻上的輕彈簧壓縮了小球與彈簧不連接，小球靜止時彈簧在水平位置，細繩與豎直方向的夾角為，小球到地面的高度為h，如圖所示。下列說法中正確的是　　

A. 細線燒斷瞬間彈簧彈力為

B. 細繩燒斷瞬間小球的加速度為

C. 細線燒斷后小球做平拋運動

D. 細繩燒斷后，小球落地的速度等于

Answer 1

【答案】B

【解析】

小球靜止時，分析受力情況，由平衡條件求解彈簧的彈力大小和細繩的拉力大小。細繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細繩拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度。

小球靜止時，分析受力情況，如圖，由平衡條件得細繩的拉力大小為：，彈簧的彈力大小為：，燒斷細線瞬間，彈簧彈力不變，仍為，故A錯誤；

細繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細繩拉力的大小相等、方向相反，由牛頓第二定律可知，燒斷細線瞬間小球的加速度大小為：，故B正確；將細繩燒斷后，小球受到重力和彈簧的彈力的共同作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，小球的運動不是平拋運動，故C錯誤；小球若做自由落體時，根據得落地速度是；而現在彈簧的彈力對小球做功，故落地時速度一定大于，故D錯誤；故選B。