Question

【題目】如圖所示，電源電動勢E=6V，內阻r=1Ω，電阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3=7.5Ω，電容器的電容C=4μF．開關S原來斷開，現在合上開關S到電路穩定，試求：

(1)S斷開時，R2兩端的電壓；

(2)S合上電路穩定后電容器兩端的電壓；

(3)這一過程中通過電流表的電荷量和流過電流表的電流方向（回答向上或向下）．

Answer 1

【答案】(1)U2=3V (2)1.8V (3)1.92×10-5C,電流方向向上

【解析】

S斷開電路穩定時，電容器的電壓就是R2的電壓，根據閉合電路歐姆定律求出電壓；S合上電路穩定后，R1與R2串聯后再與R3并聯，電容器的電壓就是R1的電壓，先根據閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律求出電容器的電壓；根據電容器電荷量的變化情況和極板帶電情況，求解通過電流表的電荷量，判斷流過電流表的電流方向。

（1）S斷開，C相當于斷路，R3中無電流，

R2兩端電壓：

電容器的帶電量Q=CU2=4μF×3V=1.2×10-5C，且上極板帶正電，下極板帶負電

（2）S合上電路穩定后R1與R2串聯后再與R3并聯，C兩端電壓即R1兩端電壓， 外電路總電阻為：R外=(R1+R2)R3/(R1+R2+R3)＝ (2+3)×7.5/(2+3+7.5)=3Ω

電容器的電壓為：

電容器的帶電量 Q′=CU1=7.2×10-6C．且上極板帶負電，下極板帶正電
（3）這一過程中通過電流表的電荷量為△Q=Q+Q′=1.2×10-5C+7.2×10-6C=1.92×10-5C，流過電流表的電流方向向上。