Question

【題目】如圖所示，兩條足夠長、電阻不計的平行導軌放在同一水平面內，相距l。磁感應強度大小為 B 的范圍足夠大的勻強磁場垂直導軌平面向下。兩根質量均為m 、電阻均為 r 的導體桿a、b 與兩導軌垂直放置且接觸良好，開始時兩桿均靜止。已知 b 桿光滑與導軌間無摩擦力，a 桿與導軌間最大靜摩擦力大小為F0，現對b 桿施加一與桿垂直且大小隨時間按圖乙規律變化的水平外力 F ，已知在t1 時刻，a 桿開始運動，此時拉力大小為F1.則下列說正確的是（ ）

A.當 a 桿開始運動時，b 桿的速度大小為

B.在0~ t1這段時間內，b 桿所受安培力的沖量大小為

C.在t1~ t2 這段時間內，a、b 桿的總動量增加了

D.a、b 兩桿最終速度將恒定，且a、b 兩桿速度大小之和不變，兩桿速度大小之差等于t1 時刻 b桿速度大小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．當 a 桿開始運動時，所受的安培力等于最大靜摩擦力F0，即

解得b 桿的速度大小為

選項A正確；

B．由動量定理

且

解得

選項B錯誤；

C．在t1~ t2 這段時間內，外力F對a、b 桿的沖量為

因a桿受摩擦力作用，可知合力的總沖量小于，即a、b 桿的總動量增加量小于，選項C錯誤；

D．由于最終外力F=F0，則此時對兩棒的整體而言合力為零，兩棒所受的安培力均為F0，處于穩定狀態；因開始時隨著b桿速度的增加，安培力變大，b桿做減速運動，a桿做加速運動，則a、b 兩桿最終速度將恒定，速度大小之和恒定，速度大小之差滿足

即

即速度差等于t1 時刻 b桿速度大小；選項D正確。

故選BD。