Question

【題目】學習了“測量電源的電動勢和內阻”后，物理課外活動小組設計了如圖甲所示的實驗電路，電路中電源電動勢用E，內阻用r表示。

(1)若閉合電鍵S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向a，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電壓表的讀數U，處理數據得到圖像如圖乙所示，寫出關系式 ___。（不考慮電表內阻的影響）

(2)若斷開S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向b，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電流表的讀數I，處理數據得到圖像如圖丙所示，寫出關系式 ___。（不考慮電表內阻的影響）

(3)課外小組的同學們對圖像進行了誤差分析，發現將兩個圖像綜合起來利用，完全可以避免由于電壓表分流和電流表分壓帶來的系統誤差。 已知圖像乙和丙縱軸截距分別為b1、b2，斜率分別為k1、k2。 則電源的電動勢E=____，內阻r=____。

(4)不同小組的同學用不同的電池組（均由同一規格的兩節干電池串聯而成），按照(1)中操作完成了上述的實驗后，發現不同組的電池組的電動勢基本相同，只是內電阻差異較大。 同學們選擇了內電阻差異較大的甲、乙兩個電池組繼續進一步探究，對電池組的輸出功率P隨外電阻R變化的關系，以及電池組的輸出功率P隨路端電壓U變化的關系進行了猜想，并分別畫出了如圖丁所示的P—R和P—U圖像。若已知甲電池組的內電阻較大，則下列各圖中可能正確的是____（選填選項的字母）。

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】 BC

【解析】

（1）[1]若閉合電鍵S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向a，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電壓 表的讀數U， 根據閉合電路歐姆定律可知

則

（2）[2] 根據閉合電路歐姆定律

變形得到與R的關系式，

（3）[3][4] 由題圖所示電路圖可知，利用伏阻法時，由于電壓表的分流作用，通過電源的電流大于，這是造成系統誤差的原因。若考慮通過電壓表的電流，則表達式為

則

則

利用安阻法時，考慮電流表內阻，可得

則圖丙中圖像的斜率的倒數等于電源的電動勢E。那么根據

，

可得

，

（4）[5]AB．根據電源的輸出規律可知，當內外電阻相等時輸出功率最大，當外電阻大于內電阻時，隨著外電阻的增大，輸出功率將越來越小，又由

可知，電動勢相同，內阻越小，最大輸出功率越大，甲的電阻大于乙的電阻，所以乙的最大功率大于甲的最大功率，故A錯誤，B正確。

CD．當內、外電阻相等時，輸出功率最大，此時輸出電壓為電動勢的一半，且電池組乙的輸出功率比甲的大，而當外電路斷開時，路端電壓等于電源的電動勢，此時輸出功率為零，故C正確，D錯誤。

故選BC。