Question

某同學(xué)設(shè)想駕駛一輛“陸地－太空”兩用汽車(chē)，沿地球赤道行駛并且汽車(chē)相對(duì)于地球速度可以增加到足夠大。當(dāng)汽車(chē)速度增加到某一值時(shí)，它將成為脫離地面繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的“航天汽車(chē)”。不計(jì)空氣阻力，已知地球的半徑R=6400km。下列說(shuō)法正確的是

A．汽車(chē)在地面上速度增加時(shí)，它對(duì)地面的壓力增大

B．當(dāng)汽車(chē)速度增加到7.9km/s時(shí)，將離開(kāi)地面繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)

C．此“航天汽車(chē)”環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為1h

D．在此“航天汽車(chē)”上可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量物體的重力

Answer 1

B

試題分析：汽車(chē)沿地球赤道行駛時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力．設(shè)汽車(chē)的質(zhì)量為m，支持力為F，速度為v，地球半徑為R，則由牛頓第二定律得 ，解得，當(dāng)汽車(chē)速度v增大時(shí)，支持力F減小，則汽車(chē)對(duì)對(duì)地面的壓力減小．故A錯(cuò)誤．7.9km/s是第一宇宙速度，當(dāng)汽車(chē)速度時(shí)，汽車(chē)將離開(kāi)地面繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，成為近地衛(wèi)星．故B正確，“航天汽車(chē)”環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)半徑越小，周期越小，則環(huán)繞地球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期最小．
最小周期，，，代入解得，“航天汽車(chē)”環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為1.4h．故C錯(cuò)誤．在此“航天汽車(chē)”上物體處于完全失重狀態(tài)，不能用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量物體的重力．故D錯(cuò)誤．