Question

【題目】在建筑工地上有時需要將一些建筑材料由高處運送到低處，為此工人們設計了一種如圖所示的斜面滑道，斜面長L=2.0m，其與水平面的夾角θ=37。現有一些建筑材料從斜面的頂端由靜止開始下滑，其與斜面間的動摩擦因數μ=0.25。已知sin37=0.60，cos37=0.80，建筑材料可視為質點，空氣阻力可忽略不計，取重力加速度g=10m/s2。

（1）求建筑材料沿斜面下滑的加速度大小a；

（2）求建筑材料滑到斜面底端時的速度大小v；

（3）若建筑材料的質量m=20kg

①求其滑到斜面底端時重力做功的功率P1；

②求其下滑的整個過程中重力做功的功率P2；

（4）若想使建筑材料滑到斜面底端的速度減小一些，試分析說明可采取哪些措施？

Answer 1

【答案】（1）4m/s2；（2）4m/s；（3）480W， 240W；（4）增大μ或L（減小傾角）

【解析】

（1）根據牛頓第二定律：

解得

a=4m/s2

（2）建筑材料滑到斜面底端時的速度大小

（3）①其滑到斜面底端時重力做功的功率

；

②其下滑的整個過程中用時間

重力做功的功率

（4）根據動能定理

若想使建筑材料滑到斜面底端的速度減小一些，則可以增大μ或減小傾角θ，因h一定，則可增加L.