Question

【題目】超市中小張沿水平方向推著質量為m的購物車乘勻速上升的自動扶梯上樓，如圖所示。假設小張、購物車均與自動扶梯保持相對靜止，自動扶梯的傾角為30，小張的質量為M，小張與扶梯間的摩擦因數為μ，小車與扶梯間的摩擦忽略不計。則

A. 小張對扶梯的壓力大小為Mgcos30°，方向垂直于斜面向下

B. 小張對扶梯的摩擦力大小為（M+m）g sin30°，方向沿斜面向下

C. 扶梯對小張的摩擦力大小為μ（M+m）gcos30°，方向沿斜面向上

D. 小張對車的推力和車對小張的推力大小相等，這是因為人和車均處于平衡狀態

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.對車受力分析，受到重力，水平向右的推力，和垂直于斜面向上的支持力，根據共點力平衡可知：

mgsin30°=Fcos30°，

解得：F=mgtan30°；故A錯誤.

BC.對小張和購物車整體受力分析，受到重力，支持力和水平向右的推力及沿斜面向下的摩擦力，在平行扶梯方向有：

f=(M+m)gsin30°，

方向沿斜面向上，所以小張對扶梯的摩擦力大小為(M+m)gsin 30°，方向沿斜面向下；故B正確，C錯誤.

D.小張對車的推力和車對小張的推力是一對作用力與反作用力的關系，大小相等，與人和車均處于平衡狀態無關；故D錯誤.