Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ=37°的足夠長的固定斜面底端，一小物塊以某一初速度沿斜面上滑，一段時間后返回到出發點。若物塊上滑所用時間t1和下滑所用時間t2的大小關系滿足t1∶t2=1∶，取g＝10m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，試求：

（1）上滑加速度a1與下滑加速度a2的大小之比；

（2）物塊和斜面之間的動摩擦因數；

（3）若斜面傾角變為60°，并改變斜面粗糙程度，小物塊上滑的同時用水平向右的推力F作用在物塊上，發現物塊勻減速上滑過程中加速度與推力大小無關，求此時加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）3:1（2）0．375（3）11．55m/s2

【解析】試題分析：（1）a1＝a2

得

（2）上滑時：mgsin37°＋mgcos37°＝ma1

下滑時：mgsin37°－mgcos37°＝ma2

得＝0．375

（3）mgsin60°＋N－Fcos60°＝ma，N＝Fsin60°＋mgcos60°

得：mgsin60°＋Fsin60°＋mgcos60°－Fcos60°＝ma

因為a與F無關，所以Fsin60°－Fcos60°＝0

得出＝ctg60°＝

則，a＝gsin60°＋gcos60°＝m/s2≈11．55m/s2