Question

【題目】高考臨近，為保證高三工作正常開展，防止停電事故發生，某中學領導班子決定購買一臺應急備用發電機，要求如下：一是保證全校66間教室所有日光燈能正常發光；二是為避免噪音干擾，發電機需遠離教學區；三是盡量利用已有設備和線路。為此學校決定讓物理老師和興趣小組同學先進行調查，得到以下數據：每間教室有日光燈20盞，每盞20W，額定電壓均為220V；發電機安裝位置距離并網接口約500米。計算得出所用電線每米電阻約2.0×10-3Ω，其余部分電阻不計；學校已有升壓變壓器和降壓變壓器各一臺，升壓變壓器匝數比為n1:n2=1:4，降壓變壓器的匝數比為n3:n4=4:1，興趣小組同學畫出示意圖如圖所示。試求：

(1)發電機輸出的電壓U1是多少才能保證燈泡正常發光？

(2)購買的發電機功率P應不小于多少？

Answer 1

【答案】(1)235V；（(1)28.2kW

【解析】

(1)輸電線電阻

所有電燈正常發光時消耗功率為

由于燈正常發光時，降壓變壓器副線圈兩端電壓

所以降壓變壓器原線圈兩端電壓

解得

兩變壓器之間輸電線上的電流為

升壓變壓器副線圈兩端電壓

升壓變壓器原線圈兩端電壓

(2)輸電線上損失的功率

所以

即所購發電機額定功率不得低于。